Тригонометрия

Синус и косинус

$$sin(a)^{2}+cos(a)^{2} = 1$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

$$tg(a) = \frac{sin(a)}{cos(a)}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Котангенс

$$ctg(a) = \frac{cos(a)}{sin(a)}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Произведение тангенса и котангенса

$$tg(a)\cdot ctg(a) = 1$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Тангенс и косинус

$$1+tg(a)^{2} = \frac{1}{cos(a)^{2}}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Котангенс и синус

$$1+ctg(a)^{2} = \frac{1}{sin(a)^{2}}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Синус суммы углов

$$sin(a+b) = sin(a)\cdot cos(b)+cos(a)\cdot sin(b)$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Синус разницы углов

$$sin(a-b) = sin(a)\cdot cos(b)-cos(a)\cdot sin(b)$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Косинус суммы углов

$$cos(a+b) = cos(a)\cdot cos(b)-sin(a)\cdot sin(b)$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Косинус разницы углов

$$cos(a-b) = cos(a)\cdot cos(b)+sin(a)\cdot sin(b)$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Тангенс суммы углов

$$tg(a+b) = \frac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a)\cdot tg(b)}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Тангенс разницы углов

$$tg(a-b) = \frac{tg(a)-tg(b)}{1+tg(a)\cdot tg(b)}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Синус двойного угла

$$sin(2\cdot a) = 2\cdot sin(a)\cdot cos(a)$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Косинус двойного угла

$$cos(2\cdot a) = cos(a)^{2}-sin(a)^{2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Косинус двойного угла

$$cos(2\cdot a) = 1-2\cdot sin(a)^{2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Косинус двойного угла

$$cos(2\cdot a) = 2\cdot cos(a)^{2}-1$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Тангенс двойного угла

$$tg(2\cdot a) = \frac{2\cdot tg(a)}{1-tg(a)^{2}}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Котангенс двойного угла

$$ctg(2\cdot a) = \frac{1-tg(a)^{2}}{2\cdot tg(a)}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Котангенс двойного угла

$$ctg(2\cdot a) = \frac{ctg(a)-tg(a)}{2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Сумма синусов

$$sin(a)+sin(b) = 2\cdot sin(\frac{a+b}{2})\cdot cos(\frac{a-b}{2})$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Разница синусов

$$sin(a)-sin(b) = 2\cdot cos(\frac{a+b}{2})\cdot sin(\frac{a-b}{2})$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Сумма косинусов

$$cos(a)+cos(b) = 2\cdot cos(\frac{a+b}{2})\cdot cos(\frac{a-b}{2})$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Разница косинусов

$$cos(a)-cos(b) = -2\cdot sin(\frac{a+b}{2})\cdot sin(\frac{a-b}{2})$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Произведение синуса и косинуса

$$sin(a)\cdot cos(b) = \frac{1}{2}\cdot (sin(a-b)+sin(a+b))$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Произведение синусов

$$sin(a)\cdot sin(b) = \frac{1}{2}\cdot (cos(a-b)-cos(a+b))$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Произведение косинусов

$$cos(a)\cdot cos(b) = \frac{1}{2}\cdot (cos(a-b)+cos(a+b))$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Понижение степени синуса

$$sin(a)^{2} = \frac{1-cos(2\cdot a)}{2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Понижение степени косинуса

$$cos(a)^{2} = \frac{1+cos(2\cdot a)}{2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'