Треугольники

Периметр треугольника

$$P = a+b+c$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'P'

Полупериметр треугольника

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'p'

Теорема косинусов

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot cos(\alpha)$$

α - угол между a и b

Найти Известно, что:

Вычислить 'c'

Теорема синусов

$$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$$

A - противоположный угол стороны a
B - противоположный угол стороны b

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Теорема синусов

$$\frac{a}{sin(A)} = 2\cdot R$$

A - противоположный угол стороны a
R - радиус описанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Теорема о биссектрисе

$$\frac{m}{n} = \frac{b}{c}$$

b, c - стороны треугольника
m, n - части, на которых биссектриса делит противоположную сторону a

Найти Известно, что:

Вычислить 'm'

Биссектриса треугольника

$$l = \sqrt {b\cdot c-m\cdot n}$$

l - длина биссектрисы
b, c - стороны треугольника
m, n - части, на которых биссектриса делит противоположную сторону a

Найти Известно, что:

Вычислить 'l'

Длина медианы треугольника

$$m_{a} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt {2\cdot (b^{2}+c^{2})-a^{2}}$$

m_a - длина медианы проведенной к стороне a
a, b, c - стороны треугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'm_a'

Радиус вписанной окружности в треугольник

$$r = \frac{S}{p}$$

r - радиус вписанной окружности
S - площадь треугольника
p - полупериметр треугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'

Радиус описанной окружности треугольника

$$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4}\cdot S$$

R - радиус описанной окружности
a, b, c - стороны треугольника
S - площадь треугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'R'

Теорема Пифагора

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}$$

c - гипотенуза
a,b - катеты треугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'c'

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$

r - радиус вписанной окружности
c - гипотенуза
a,b - катеты треугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника

$$R = \frac{c}{2}$$

R - радиус описанной окружности
c - гипотенуза

Найти Известно, что:

Вычислить 'R'

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника

$$R = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{3}$$

R - радиус описанной окружности
a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'R'

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник

$$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{6}$$

r - радиус вписанной окружности
a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'