Четырёхугольники, многоугольники

Стороны и диагонали параллелограмма

$$2\cdot (a^{2}+b^{2}) = d1^{2}+d2^{2}$$

a, b - стороны параллелограмма
d1, d2 - диагонали параллелограмма

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Сторона и диагонали ромба

$$d_{1}^{2}+d_{2}^{2} = 4\cdot a^{2}$$

a - сторона ромба
d1, d2 - диагонали ромба

Найти Известно, что:

Вычислить 'd_1'

Диагональ квадрата

$$d = a\cdot \sqrt {2}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'd'

Средняя линия трапеции

$$m = \frac{a+b}{2}$$

a, b - длины основ трапеции

Найти Известно, что:

Вычислить 'm'

Высота вписанной равнобочной трапеции

$$h = \sqrt {a\cdot b}$$

a, b - длины основ трапеции

Найти Известно, что:

Вычислить 'h'

Радиус вписанной окружности в четырёхугольник

$$r = \frac{S}{p}$$

r - радиус вписанной окружности в четырёхугольник
S - площадь четырёхугольника
p - полупериметр четырёхугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'

Угол правильного многоугольника

$$\alpha = \frac{n-2}{n}\cdot 180$$

α - угол
n - число углов или сторон

Найти Известно, что:

Вычислить 'α'

Сумма углов многоугольника

$$s = (n-2)\cdot 180$$

n - число углов или сторон

Найти Известно, что:

Вычислить 's'

Сторона правильного многоугольника

$$a = 2\cdot R\cdot sin(\frac{180}{n})$$

n - число углов или сторон
R - радиус описанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'a'

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника

$$r = R\cdot cos(\frac{180}{n})$$

r - радиус вписанной окружности
n - число углов или сторон
R - радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'

Радиус описанной окружности квадрата

$$R = \frac{a\cdot \sqrt {2}}{2}$$

a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'R'

Радиус вписанной окружности квадрата

$$r = \frac{a}{2}$$

a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'

Радиус описанной вокруг правильного шестиугольника окружности

$$R = a$$

a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'R'

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника

$$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{2}$$

a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'r'